“榜样的力量”是无穷的吗
——来自一项公共品实验研究的证据

张皓辰

（北京大学经济学院）

［摘　要］本文在经典的公共品自愿捐献实验中加入了领导者示范机制，基于实验数据对社会偏好、领导机制以及两者对公共品捐献绩效的影响进行了分析。从个体层面，将个体的偏好类型划分为四种：搭便车、条件性合作、驼峰形偏好和其他形式的偏好。同时，加入领导机制的影响，考察领导者的示范作用。研究领导者的产生方式对公共品投资绩效的影响，并将个体的社会偏好和领导者的产生方式联系起来考察，得出不同偏好类型的个体在不同的领导机制下的反应情况。

［关键词］社会偏好；领导机制；公共品；实验经济学

一、导言

在现实社会中，私人投资公共物品、改善社会整体福利的行为是一种普遍的现象。公共选择理论就致力于对私人投资公共品机制的研究。奥尔森[1]（1968）在《集体行动的逻辑》一书中指出了“搭便车”行为的存在性，而科斯[2]（1974）则以灯塔为例，说明了公共品私人供给的有效性。近年来，随着行为经济学和实验经济学的兴起和发展，人们越来越多地采用实验的手段来考察这一问题，并将社会偏好这种非纯粹经济动机的因素引入这一问题的分析范式。

公共品私人供给（Voluntary Contribution Mechanism，VCM）实验是行为经济学和实验经济学中的重要话题。实验局设计的基本框架是，小组内每个成员有一定的初始禀赋，他们选择将其中一部分投入资金池中，这部分资金作为公共资产可以增值，增值额在组内成员之间平均分配。

通常情况下，在传统的博弈论框架中，为了达到自身收益最大化，被试者的均衡选择为不投资公共品。但诸多的实验显示，人们往往会投资于公共品，而且这不能单纯地由对占优策略的学习有一个过程这种理论来解决，于是社会偏好及其异质性被引入分析框架。同时，在实验中加入奖惩机制、领导者示范机制、差异化的边际收益、差异化的组的规模等因素，可以对被试者合作倾向的影响因素进行多方位的考察。

最早的实验设计可追溯至20世纪70年代，如Marwell和Ames[3]（1979）从组的规模和分配方式角度对“搭便车”行为进行了分析，后来实验方法不断改进，但始终围绕人们合作倾向的影响机制的分析，Ledyard[4]（1994）对早期的公共品实验研究进行了一个综述。90年代以来，随着行为经济学的兴起，人们越来越关注社会偏好的存在性、分类和影响机制。Andreoni[5]（1995）提出了“爱心”还是“错误”的问题，并发现平均约一半的合作行为是理解“搭便车”但仍然出于善良而选择合作。对于社会偏好的划分，Fischbacher等[6]（2001）根据个体在不同条件下的捐献意愿将个体的偏好划分为四类：“搭便车”、条件合作、“驼峰形”偏好和其他形式的偏好。Ashley等[7]（2010）给出了在公共品实验环境中检验社会偏好的另一套计量方法，并分类为纯粹利他、互惠利他、光热效应以及公平偏好。陈叶烽[8]（2009）也设计了“四合一”的行为经济学实验来检验社会性偏好的分类。

此后，人们将更多因素加入实验设计，并考察这些因素对私人捐献意愿的影响，包括信息披露、交流、自愿惩罚机制、成员同质性等。Fischbacher和Gächter[9]（2010）将“信念”引入分析框架，用于解释因不完美的条件合作造成的“搭便车”行为的动态调整过程；再如，周业安和宋紫峰[10]（2008）通过分析公共品覆盖人群大小、个体投资于公共品的边际收益、初始禀赋和社会关系（公开信息、大家评价是否公平）对于其公共品自愿供给的影响，并将之与已有的源自不同国家的相似实验研究进行对比，说明经济个体的社会偏好的某些固有稳定性。又如，张元鹏和林大卫[11]（2015）研究了社会偏好的划分、社会偏好和奖惩机制对公共品有效供给的交叉影响，通过描述性分析划分被试类型，并加入对奖惩机制影响的分析。

随着研究的深入，研究者们将经济学中重要的领导机制的问题引入了公共品实验研究，通过对实验数据的分析，发现领导者对跟随者的捐献有显著的促进作用。如Güth等[12]（2006）在研究一般的领导作用的同时，还发现有驱除跟随者权力的领导者能发挥更大的作用，并区分了固定和轮流两种领导机制，同时分析了小组就是否需要领导者而进行的投票。Levati等[13]（2007）侧重考察了不同初始禀赋条件下领导者的作用。Haigner等[14]（2010）则在实验设计中引入了内生的领导机制，由被试自己选择是否担任领导者，考察这一意愿对公共品捐献的影响。McCannon[15]（2015）则从领导者自身进行考察，发现同一被试担任领导者时的捐献额要显著高于作为跟随者时的捐献额。

本文在参考领域内现有文献的基础上，将个体的社会偏好与领导者产生机制联系起来考察，将个体偏好划分为四种（“搭便车”、条件性合作、“驼峰形”偏好和其他类型），并外生地设定三种领导者产生机制（随机产生、轮流担任、投票选举）；既考察了社会偏好和领导机制各自对公共品捐献额的影响，也进一步地考察了不同偏好类型的个体在不同的领导机制下的捐献表现，进而得出关于领导机制和社会偏好对公共品供给的影响机制的结论。需要指出的是，本文中所研究的领导者，只是起到了“榜样”的作用，即只能释放信号，发挥示范效应，而没有对其他成员进行管理（如奖惩、限制活动等）的权力。

本文采用实验得到的面板数据，经过统计检验和回归分析，发现有领导相比于无领导，对公共品的捐献有显著的促进作用；而在有领导的条件下，轮流担任和投票选举带来的捐献效果要明显优于随机产生先行者；条件性合作和“驼峰形”偏好的成员捐献绩效优于“搭便车”者；民主选举产生领导者的方式有助于纠正“搭便车”者的投机倾向。

本文的结构安排如下：第一部分为导言，介绍研究背景及总体框架；第二部分为公共品博弈的理论框架与实验设计，介绍实验的理论基础，以及具体的实验流程；第三部分为对实验数据的整理和描述，从中划分社会偏好类型，进行描述性统计，得出相关假说；第四部分通过回归分析，以及相关的稳健性检验和分样本回归，对第三部分提出的假说进行验证；第五部分为结论。

二、公共品博弈的理论框架与实验设计

（一）公共品自愿供给的理论框架

假设在一个社会中，公共品由社会成员自愿供给，社会成员对公共品的投资会发生增值，得到的收益在社会成员之间平均分配。给定每个小组的成员个数为n，组内每个成员的初始禀赋都相同，设为e，个体可以选择将其中的一部分投入资金池中，本文将个体i进行的投资额度记为c_i，其中0≤c_i≤e。所有社会成员的投资都将进入公共资金池中，资金池中的资金会自动增值，增值率为r。增值后的公共资金在小组成员之间平均分，即每个成员在一期博弈中得到的收益π_i为初始禀赋减去对公共品的投资再加上公共资金增值带来的收益，即

组内成员的决策就是要通过调整自己的捐献额c_i，来最大化自己的收益π_i，用一阶条件刻画如下

从一阶条件中可以发现，如果r<n-1，则恒成立，此时只有角点解，即决策者的最优决策就是不投资公共品，即c_i=0。而如果r≥n-1，则意味着公共资金池中的资金额度会至少翻n倍，只有这时决策者才会进行正的投资，但在现实中n往往较大，如此高的投资回报率在现实经济生活中几乎是不存在的。也就是说，从理性人最大化收益的角度考虑，c_i=0通常是这个博弈的均衡解。

这样博弈的结果是，每个人都不会对集体做出贡献，而个人除了初始禀赋之外，也无法获得收益的增加，即导致囚徒困境。

而领导机制的引入，在理论上能否解决这一囚徒困境？我们将其抽象成两阶段博弈来考察，即领导者先给出捐献额，发挥示范作用，接下来跟随者看到领导者的行为之后，进行自己的捐献决策。

根据上面的分析，此处跟随者在决定自己的最优捐献额时，并不会把领导者的捐献额纳入其一阶条件，按照最优化原则，跟随者的最优决策依然是捐献数额为零。领导者预期到跟随者会选择“搭便车”，他如果捐献额为正，则必然在本期中亏损，因此，领导者也会给出为零的捐献额。由此可见，加入领导机制，并没有使囚徒困境得到改善，在理论上，领导者的存在是无效的。

（二）公共品自愿供给的实验设计

在理论框架下得出的公共品私人投资为零的结论，在一定程度上与社会经济现实不符，也与现有的实验研究结果不符。本文的实验，一方面是进一步验证公共品私人捐献的存在性；另一方面是研究公共品私人供给背后的影响因素，考察个体的社会偏好类型、领导机制等因素在其中的作用，从而形成关于促进公共品私人投资的政策建议。

本文所采用的实验数据，是2016年10月30日和11月5日进行的共三场公共品自愿捐献实验中收集的数据，三场实验在环境、流程等方面是同质的，本文将三场实验得到的数据合并使用。三场实验中，第一场实验在10月30日晚上进行，有32人参加；第二场和第三场实验在11月5日晚上进行，分别有40人和24人参加。参加实验的96名被试都是经济学院的在读学生，其中有51名本科生，45名研究生；96人中有4名留学生，92名中国学生。

实验的基本设定为，每个小组4人（n=4），投资的回报率r=0.6。每场实验开始前，主试会详细介绍实验的流程、收益的计算方法等内容，并告知被试者，实验后每个人的收益，会与其所修课程的部分成绩相挂钩，以此给予被试足够的激励，以保证实验的效果。实验收益得到成绩的折算，依据的是被试者个人在本场实验中的收益排名，而非在本小组内的收益排名。

每期实验开始前，每名被试都会拥有20单位货币的初始禀赋，总共进行21期的决策，21期实验结束之后将被试每一期的收益加总得到总收益。这21期实验，共分5个阶段，具体如下：

第一阶段（第1期）：对个体社会偏好的测试。首先，被试者无条件地填写一个捐献额（0到20）；其次，被试者被要求填写一张表格，其内容是，当小组内的另外三个人捐献的平均额度为0，1，2，…，20时，自己愿意捐献的额度；最后，电脑随机抽取组内的一名被试作为被动者，将另外三人的无条件捐献额实现，选出被动者在此条件下的意愿捐献额作为其实际捐献额度，进行收益核算，完成本期实验。

第二阶段（第2～6期）：无领导的实验阶段。在第1期后重新分组，四个被试者同时作出决策，计算每期收益，重复进行5期。

第三阶段（第7～11期）：随机产生先行者的阶段。重新分组，由电脑随机抽取一名被试作为先行者，先行者给出自己的捐献额，另外三人作为跟随者，看到先行者的捐献额之后再给出自己的捐献额，每一期实验中先行者都会被重新抽取，重复进行5期。

第四阶段（第12～16期）：轮流担任先行者的阶段。重新分组，由电脑抽取第12期中的先行者，之后由4名被试轮流担任先行者，其余与第三阶段相同，重复进行5期。

第五阶段（第17～21期）：投票选举先行者的阶段。重新分组，每一期的投资开始之前，都先由组内成员投票选择先行者，如出现票数相等，则由电脑随机抽取，每期后每个个体的捐献额会被公开，作为投票的依据，其余与第三阶段相同，重复进行5期。

被试者在第1期中填写的不同的组内其他人均值的条件下自己的捐献意愿，反映了个体的社会偏好类型，成为本文进行偏好类型划分的重要依据。在此基础之上，在后续的实验中考察不同偏好类型的个体在不同领导机制下的合作倾向的变化。每个实验局开始前要重新分组，以降低组内成员相互熟悉而产生的合作效应对实验结果造成的偏差。

三、数据的整理与描述

（一）对个体社会偏好的划分

社会性偏好是行为经济学中研究的重要问题，在公共品实验框架下，研究者将所有的被试个体划分为不同的偏好类型。本文根据实验第1期中个体在不同条件下的捐献意愿，将其社会偏好的类型进行划分，得到每一个个体的偏好类型。沿用以组内其余三人的平均捐献额作为自变量，以所考察的个体的捐献额作为因变量，对每一个个体的捐献意愿的表现作图，在此基础上，观察每个被试的捐献意愿的特征，沿用Fischbacher等^[6]（2001）给出的分类方法，将所有的被试划分成四种偏好类型，分别为“搭便车”、条件性合作、“驼峰形”偏好，以及其他形式的偏好。具体如下：

（1）“搭便车”。将10个个体归为“搭便车”者，在组内其他人捐献额为0到21时，这些个体大多数全部捐献0，个别人在极个别条件下捐献数额不为零，但依然数值很小，且捐献额非零的次数不超过5次，本文也归为“搭便车”者。

“搭便车”者的行为与前文在经典的博弈论框架下得到的结果相符合，即无论他人如何进行捐献，“搭便车”者都采取不合作的态度，以实现自身利益的最大化。

（2）条件性合作。64个个体可以归为此类，占总体的2/3。他们在不同条件下的捐献额在图上表现为对角线或类似对角线的形状，即随着组内其他人平均捐献数额的上升，自己的捐献数额也随之上升。个别个体存在偶尔降低捐献数额的现象，但不影响捐献额上升的总体趋势。

条件合作者的条件捐献意愿表现出明显的互惠倾向，即对他人给出的公共品投资有正的反馈，在他人捐献较多时，自己也随之捐献较多；他人捐献较少时，自己也捐献较少，以避免出现亏损。

（3）“驼峰形”偏好。14个被试在不同条件下的捐献意愿反映出这种偏好，表现为在一个通常在10左右节点之前，个体捐献额随小组其他人平均捐献额的增加而增加，其后则转为下降的趋势。

“驼峰型”偏好的个体表现出互惠合作和“搭便车”的双重倾向，在他人捐献较少时，他愿意增加自愿供给、扩大公共资金池，而当他人捐献较多，他就表现出“搭便车”倾向，这样既能因他人捐献较多保证公共品供给的数量，又能实现自身利益最大化。

（4）其他形式的偏好。8个被试的偏好被归为其他形式，其中的2个始终将捐献额保持在大于零的常数水平上，一个是4，另一个是10；还有6个被试的捐献额，随着小组其他人捐献额均值的上升而表现为无规律的上下波动。

对于这4种偏好类型分布的比例，本文与相关的国际研究进行了对比，得出与在美国（Kocher等[16]，2007）和瑞士（Fischbacher和Gäther^[9]，2010）进行的同样的实验得到的分布没有显著的差异（卡方检验，p>0.05）。

（二）关于个体社会偏好的数据描述

为了更直观地显示不同类型的个体在不同的其他人平均捐献额条件下的捐献意愿的变化，本文将不同类型的个体在类别内部取条件均值，得到分属于四种偏好类型的四个条件均值序列，将其显示在图1中。在图1中，不同类型的个体在类别内取均值的表现形式一目了然，这反映了该偏好类型的总体特征。

在对不同偏好的被试个体的偏好测试进行考察之后，本文对这些偏好类型的个体在后面第2期到第21期的实际捐献表现进行了考察，做出描述性统计的结果如表1所示。

可以发现，在首期偏好测试中，表现为“搭便车”倾向的个体，在后面的实际捐献中，平均的每期捐献额相比于0有一定的提高，但仍然低于其他类型的个体的捐献额均值。本文假设，在后续的实验中，领导者的示范效应对捐献额的提升起到了积极作用，以下对这一情况进行描述性统计分析。

（三）关于领导方式的数据描述

首先，为了考察领导者的存在对捐献额是否有影响，本文将所有被试平均每人每期的捐献情况，在有领导和无领导的条件下进行计算，并对被试在两种条件下的捐献均值差异性进行检验，使用配对的Wilcoxon符号秩和检验方法，得到如表2所示的结果。可以发现，有领导情况下个体的捐献额均值要显著高于无领导条件下的均值，即领导者的存在可以在一定程度上改善社会公共品私人供给的绩效。(1)本文在此处得到的结论，与前人的一些研究结论相似，如Güth等^[12]（2006），Levati等^[13]（2007），McCannon^[15]（2015）等都通过公共品实验数据证明领导者的存在能够显著提高捐献绩效。

如果在表2结果的基础上，加入对个体的社会偏好的划分，考察不同偏好类型的个体在有领导与无领导条件下的捐献额的变化，同样使用配对的Wilcoxon符号秩和检验，则可以得到如表3所示的结果。从这张表格中可以发现，“搭便车”者无论领导者是否存在，其捐献额均值没有发生显著的变化，而另外三种偏好类型的个体的捐献额均值则表现出不同程度的提高，且都在5%的水平上显著。(2)由此发现，“搭便车”者的不合作倾向并不会因为领导者的存在而有明显的改变，对于“搭便车”者而言，榜样的示范效应没有起到显著的正向作用。而对于其他几种类型的个体，则可以看到其捐献额度在领导机制的示范效应之下产生了明显的改变，领导机制能够促进这些人合作意愿的提升。

此外，在表2的基础上，还可以加入领导方式的分类，考察在不同的领导方式下，被试者总体的均值有无显著的变化。直观地，将不同的领导方式所对应的5期实验得到的实验结果进行绘图，得到不同的实验阶段中被试的每期捐献额均值走势，如图2所示。

从图2中也可以发现，投票产生和轮流担任先行者产生的捐献结果，明显好于无领导以及随机产生领导者的领导方式。更加精确地，以下对四种领导方式下的捐献效果进行描述和检验，结果如表4所示。

对于4种不同的领导机制（无领导、随机产生先行者、轮流担任先行者和投票选举先行者），本文使用Kruskal-Wallis H检验，考察四种领导方式下的捐献情况之间有无显著差别。首先做总体检验，即检验各领导方式之间是否有差异，原假设是各领导方式下捐献额的分布都相同。检验结果显示，卡方值为151.52，对应的p值为0.000，能够显著地拒绝原假设，说明不同领导方式对捐献绩效确有不同的作用。与此同时，本文还对不同领导方式下的捐献效果进行了两两比较，结果呈现在表4-B中。(3)从表4-B中可以看出，除了无领导与轮流担任没有显著差别之外，其他的领导方式两两之间都有显著差别。根据统计检验的结果，就各种领导方式下产生的捐献绩效而言，投票选举最优，轮流担任次之，随机产生和无领导最次。本文在此处检验得到的结果，与国外的相关研究结论相一致。把随机产生和轮流担任先行者看作是外生领导机制，而选举为内生领导机制，Haigner等^[14]（2011）的研究表明，内生领导机制带来的捐献效果优于外生领导机制。

（四）提出有待实证检验的假说

根据以上描述性统计的结果，本文提出如下几个假说，并在后面的回归分析中进行检验：

假说1：领导者的捐献额会对跟随者产生显著的正向影响，即通过示范效应改进公共品捐献绩效。

假说2：个体的不同偏好，对捐献额度会产生显著的影响，“搭便车”者的捐献效果次于其他偏好类型。

假说3：不同的领导方式下，被试者的捐献额度不同，随机产生先行者的方式下产生的捐献效果，次于轮流担任和投票选举。

假说4：不同偏好类型的个体，面对不同的领导方式，会有不同的捐献反应，投票选举领导者，有助于改善作为跟随者的“搭便车”者的捐献行为。

四、回归方法与结果分析

（一）基本回归模型的设定与分析结果

本部分考察个体i在第t期实验中的捐献额的影响因素，着重考察领导机制的作用，选取实验第三阶段到第五阶段的面板数据（有领导的阶段的数据），即7≤t≤21。本文构造的基本的回归模型如下

其中，contribution_i,t作为因变量，代表个体i在第t期实验中的捐献额。主要的自变量包括：组内领导者在第t期的捐献额leadercontri_i,t；代表个体偏好类型的向量preference_i，其中包含3个虚拟变量concooperator_i，humpshaped_i和others_i，分别表示条件合作、“驼峰形”偏好和其他类型的偏好，将“搭便车”的偏好作为截距项；领导方式的向量leaderway_t，其中包含两个虚拟变量inturn_t和vote_t，分别表示轮流担任和投票选举，将随机产生先行者的方式作为截距项。另外，本文从被试者在参与实验后填写的问卷数据中，得到关于被试基本信息的指标作为控制变量，包括male_i（1为男性，0为女性），graduate_i（1为研究生，0为本科生），urban_i（1为城市户口，0为农村户口），minority_i（1为少数民族，其中包括留学生，0为汉族），province_i（各省份的虚拟变量，包括外国）。下文中，为方便起见，这些有关个体信息的控制变量统一用向量controls_i来表示。由于本文中所用的数据都是面板数据，且因变量的取值范围为0≤contribution_i,t≤20，需要使用归并回归的受限因变量模型。因此，本文采用面板tobit模型对所有的回归模型进行估计。

首先，只考察领导者捐献额对捐献额的影响，接下来在此基础上依次分别加入偏好类型的虚拟变量和领导方式的虚拟变量，得到的结果在表5中的第（1）～第（3）列中显示。其次，在对领导者捐献额做回归的基础上，同时加入偏好类型的虚拟变量以及领导者产生方式的虚拟变量，得到表5第（4）列所示的回归结果。在第（4）列的回归的基础上，再加入关于被试者个人相关信息的控制变量，得到第（5）列的回归结果。

分析回归结果，可以发现，随着模型中控制变量的增加，主要变量的回归系数和显著性水平都没有大幅的变化，这反映了回归结果的稳健性。之前提出的假说1到假说3得到了验证：

第一，分析领导者对跟随者的示范效应。领导者捐献额的系数在1%的水平上显著为正，且稳定在0.7左右，即领导者的捐献额每提高1个单位，跟随者捐献额平均会提高0.7个单位。领导者作为“榜样”的示范效应，在这里得到了显著的体现。假说1得到验证。这种示范效应也在已有文献中得到广泛支持，如Levy等[17]（2011）和McCannon^[15]（2015）等的研究，都通过公共品实验数据验证了领导者作为“榜样”的带动作用。

第二，分析个体的偏好类型对捐献额的影响。由于其他类型的偏好没有一致的规律可循，本文只关心“搭便车”、条件合作和“驼峰型”偏好这三种偏好类型之间的比较，其中“搭便车”者在回归中被作为截距项。可以发现，在控制领导者捐献额的回归，以及控制其他条件不变的回归中，条件合作者和“驼峰型”偏好者的捐献绩效均显著高于“搭便车”者。假说2得到验证。此外，从回归系数上看，条件性合作者的捐献额平均要小于“驼峰型”偏好者，对此，在第（5）列的回归模型中，检验concooperator_i和humpshaped_i的回归系数是否相等，原假设为两者系数相等，做线性约束检验，得到的p值为0.418，无法拒绝原假设，即条件性合作者的捐献额与“驼峰型”偏好者相比，对捐献效果的影响在统计上没有显著差别。

第三，分析领导机制的不同对捐献额的影响。本文以随机产生先行者这种方式作为截距项。可以发现，在只控制了领导者的捐献额之后，在轮流产生先行者和投票选举先行者两种领导者产生方式下的公共品捐献效果，要显著地优于随机产生先行者的捐献水平（p<0.01）。假说3得到验证。此外，为了检验轮流与投票两种领导方式对跟随者捐献额的作用有无差异，我们对表5中第（5）列的回归模型进行线性约束检验，原假设为inturn_t和vote_t两者的系数相同，结果得到的p值为0.313，无法拒绝原假设，轮流担任与投票选举的领导方式相比，对跟随者的捐献额的影响在统计上没有显著差别。

进一步地，考虑到个体的决策行为具有一定的延续性特征，即前一期的捐献额会影响后一期，我们在回归中加入被试者本期捐献额的一阶滞后项contribution_i,t-1，同时保留原有的主要自变量和其他控制变量，得到如下回归模型

这个模型的结果呈现在表5的第（6）列当中。新加入的变量contribution_i,t-1的系数显著为正，说明跟随者前一期的捐献额确实对当期的捐献额有正向影响。同时，加入了滞后项之后，之前的模型中主要的回归系数和显著性水平都没有发生明显的变化，这进一步地验证了对假说1、假说2和假说3的验证的稳健性。

（二）根据不同偏好类型进行分样本回归

为了将个体的社会偏好与领导机制联合起来考察，检验不同偏好类型的个体对领导机制的变化是否有相同的反应，本文根据个体的偏好类型分类，来进行分样本的回归。由于“其他类型”的偏好个体没有一致的特点和规律，本文在这部分将其舍去不作考察，从而按照“搭便车”、条件合作和“驼峰形”偏好三种偏好类型进行分类。分类之后，沿用此前的回归模型，加入领导者的捐献额leadercontri_i，t、跟随者捐献额的一阶滞后项contribution_i，t-1、领导产生方式的向量leaderway_t、所有关于个体信息的控制变量controls_i，形成如下回归模型

将此模型对不同偏好类型的个体所对应的样本范围进行回归，得到如表6所示的回归结果。

根据表6得到的回归结果，可以发现，三种偏好类型的人都受领导者捐献额的显著的正向影响，这与前文对总体回归所得的结果相吻合。关于各回归中滞后项的系数，只有条件合作者的捐献额一阶滞后项的系数显著为正，表现出行为的延续性特征，而另外两种偏好类型的个体在统计上没有表现出决策的延续性。本文重点关注领导者产生方式与偏好类型的交互影响，根据对偏好类型分样本进行回归的结果，在控制了领导者捐献额、个体上一期的捐献额以及与被试个人信息有关的相关变量之后，“搭便车”者在投票选举情况下的捐献额要显著高于随机产生和轮流担任先行者的情况，而随机和轮流两种方式对“搭便车”的捐献额者来说没有统计上的差别。由此，假说4得到验证。从政策建议来看，投票选举的方式对“搭便车”者的投机行为具有一定的纠正作用。

再看另外两种偏好类型的个体：对于条件合作者而言，则是轮流担任领导者的效果好于投票产生领导者和随机产生领导者。“驼峰形”偏好者在轮流担任和投票选举先行者时的捐献表现都显著优于随机产生先行者时。这里，“驼峰形”偏好者的表现在统计上与总体相同，而条件合作者之所以在轮流担任先行者时会产生更高的捐献额度，根据Fischbacher和Gächter^[9]（2010）的分析，一个可能的解释是，条件性合作者互惠行为表现为根据对下一期当中其他成员捐献额均值的预期，来作出自己下一期的捐献决策。在轮流坐庄的领导者产生机制下，每个人都有相同的机会担任领导者，随机的因素最小，人们对未来的预期也就最稳定，而这几种偏好类型的个体当中，条件性合作者的特征是实际捐献额与对他人捐献表现的心理预期最为符合，因此在相对稳定的预期下，他们有了更多的捐献额。而条件性合作者所表现出的行为的延续性，则也可以用这种理论使其得到解释。

五、结论

本文的主要贡献在于，在公共品博弈实验的框架下，将个体的偏好进行划分，并将个体偏好类型与领导者的不同产生方式联系起来考察，得出相关的政策建议。经过前文的回归以及稳健性检验，基本可以得出结论，即本文在描述性统计之后提出的四条假说可以得到验证：

（1）领导者的捐献额会对跟随者产生显著的正向影响，即示范效应会改进公共品私人供给绩效。如果领导者发出积极的信号，多进行公共品投资，则跟随者也会相应增加公共品投资，实现双赢；而如果领导者选择“搭便车”，则跟随者同样会减少公共品的投资。这说明，在公共选择的问题上，榜样的力量是重要的，榜样积极发挥正向的示范效应有利于提升整体福利。

（2）个体的不同偏好，会对捐献额度产生显著的影响，“搭便车”者的捐献效果次于其他偏好类型。条件性合作者体现互惠的偏好原则，明显强于“搭便车”者的不合作特征。而“驼峰形”偏好者，则在他人投资较少的阶段表现出互惠倾向，而在他人投资较多的阶段表现出不合作的投机倾向，这样的做法既在一定程度上保证了公共品供给的有效性，又有助于实现自身利益的最大化。由于“驼峰形”偏好者只在平均捐献额较高阶段采取投机行为，所以他们的捐献的平均额度也高于“搭便车”者。这说明，加强对社会成员利他性的社会偏好的引导，有助于在公共选择中促进社会整体福利的提升。具体到社会实际，就是要加强文化建设，搞好宣传教育，使得热心公益、服务社会的思想逐渐深入人心；同时在政策中做好机制设计，实现个人与集体的双赢，对社会成员的奉献行为形成正向激励。

（3）不同的领导方式下，被试者的捐献额度不同，随机产生先行者的方式下的捐献效果次于轮流担任和投票选举。如果先行者是轮流担任的，则每个人至少有一次担任领导的机会，个体会形成较为稳定的预期，同时希望通过自己作为跟随者时积极的表现得到信任，促进自己作为领导者时的捐献绩效的提升；在投票选举中，组内成员根据每个人的捐献表现，投票选出领导者，这时候领导能得到跟随者的信任，从而更敢于进行较大额度的投资，对跟随者也有较强的带动作用。相比之下，随机抽取先行者的方式，难以让成员形成稳定的预期，领导者也较难取得跟随者的信任，从而捐献绩效相对较差。这说明，在现实生活中，领导者的选择至关重要，好的领导机制，要能给社会成员以稳定的预期。轮流机制就是让每个人都有确定的机会当领导，也有确定的机会作为跟随者，这样的设计最大限度地降低了投资者面对的不确定性，使他们做出更稳健的公共品投资决策，在一定程度上降低了投机倾向。而投票选举是激励成员通过努力做贡献，得到他人的信任之后能够当领导，当上领导后继续发挥示范效应，能够实现个人与集体的双赢，这样的机制也能激励社会成员投资公共品，并且在投票选举中，领导者的产生是民意的反映，有利于使公共决策达到“取之于民，用之于民”的效果。

（4）不同偏好类型的个体，面对不同的领导方式，会有不同的捐献反应，投票选举领导者，有助于改善作为跟随者的“搭便车”者的捐献行为。在有关公共品捐献的政策设计中，最需要考虑的问题就是如何有效激励“搭便车”者增加公共品投资，从而改善社会总体福利。在投票选举的情况下，“搭便车”者本身也参与投票，他的意志得到了反映，使领导者得到更多的来自其他成员的信任，这时组内他人捐献额也较多，“搭便车”者基于对领导者的信任，以及对组内其他人积极表现的回应，可能增加投资额。这说明，在社会中发扬民主，增加社会成员的社会参与，赋予其更多参与公共选择事务的权利，也有利于提升个体的合作倾向。

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(1)　在此处，本文还使用了t检验的方法来比较两种情况下的均值差别，得到了与Wilcoxon检验相同的结论，由此可以验证领导机制作用的稳健性。

(2)　在此处，本文还对各种偏好类型个体的捐献变化分别进行了t检验，得到的结论与Wilcoxon检验相同，验证了关于领导机制对不同偏好类型个体作用的结论的稳健性。

(3)　此外，本文在这里还使用了t检验，对不同的领导方式进行两两比较，得到的结论与Kruskal-Wallis H检验得到的结论相一致，这进一步证明了关于不同领导方式作用的结论的稳健性。