3 圆柱与圆锥

【秘籍1】公式法

求圆柱的表面积和圆柱、圆锥体积 圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积可以根据公式求解，S侧=Ch，S表=S侧+2S底，V圆柱=Sh，V圆锥=。

口诀 圆周长乘圆柱高，是求圆柱侧面积。侧面积加两个底面积，是求圆柱表面积。底面积乘圆柱高，是求圆柱的体积；同底等高求圆锥体积，只须再乘三分之一。

例1 计算下图所示圆柱的表面积。（单位：cm）

分析

方法1：S侧=2πr·h

=2×3.14×5×15

=471(cm2)

S底=πr2

=3.14×52

=78.5(cm2)

S表=S侧+2S底

=471+78.5×2

=628(cm2)

方法2：

例2 计算下列所示各图形的体积。（单位：cm）

(1)

(2)

分析 （1）这个图形是空心圆柱（类似钢管），它的的体积就是大圆柱的体积减去小圆柱的体积，根据公式V=πR2·h-πr2·h计算；（2）直接运用圆锥的体积公式计算。

(1)

(2)

温馨提示 圆柱体、长方体和正方体钢管的体积都可以用“底面积×高”来计算；求圆锥的体积别忘了乘三分之一。