如若你有耐心拆解并思考清楚了循环论初级与中级的内容，那么这个档案将对于你来说或许是焕然一新。因为在“索维尔和”会议中，前面的那些内容被称为经典循环论，不错，本书即将讨论的是现代循环论。
一.循环论的一个公式universe=vt。
这个公式很多人戏谑说道是TV公式。在维度论讲解的课堂上，我们会看到一个展示板，它利用人们会将平面图处理成立体图的（即你在一张纸上画一个立方体）视觉效果，让这个立体图随着时间变化，而这个展示板也在动（一般来说是每个小区域的前后移动）。这里体现了两个东西：时间，空间。
v在这个公式中代表空间，t在这个公式中代表时间。
不过有的人说的是v代表宇宙膨胀的速率，t同样代表时间，对此积分，得到现有宇宙空间的大小（这个速率的大小有的认为是超光速的，甚至有3倍于光速的理论）。
二.循环论的数学条件：非单调性。
其实这是因为假设我们将一次宇宙从诞生（爆炸）到结束（坍缩）设为是平面坐标轴上的一点，我们用横轴代表时间或者次数，纵轴的值是记录这次世界于前面的世界是否相同，不同则加一dy（微小量，或者一单位的高度），有相同的世界则取之前那个世界的y值。你会发现，如果爆炸坍缩是循环往复发生的，那么我们要求存在循环的要求其实都不是周期性函数，毕竟如果对上下前后的世界都没有感知，其他结果是对我们没有意义的，也就是说只要出现两个相同的y值，就算横轴上的长短不一，那么这种在某种意义上来说都是循环。
那么在这种模型里面，循环触发的条件是这条函数曲线不是一直上升，而是会出现非单调的情况（也就是在上升时出现下降为原来的某个值的情况）。
单调性还有种东西，即在前面的基础上做加法（单调递增的情况），你可以画一条单调递增的函数，（学过导数的将明白他上面是叠加的值），画一条y=x的函数吧，你会发现x=1时，y=1；x=2时，y=2，而y=2的产生是原来x=1处的y值加上dy，即1（原先的y）+1（dy），众所周知，在越小的x变化中，这个结果越近似。
（强调：阶论也属虚构）（对于不是微元的情况下，采用一下阶论的知识，因为之后会对阶论进行讲解，还有相关应用，这里只举个例子，对于y=x的几次方的函数，刚讲解了y=x，x值相差一，y值相差一；此处简单说一下y=x*2，你会发现x=0，1，2，3，4，5分别对应y=0，1，4，9，16，25；相邻y值相差1，3，5，7，9；y值差值的差值相差2。有兴趣可以对y=x*3做类似处理，需再多一次差值处理，得到6。）
刚说了这么多实际上此处相借用的是上一个世界，即原来的y值如果会对接下来的y值变化产生叠加的效果，那么这条函数将永远是单调递增的，为什么会思考这个呢？因为人们在思考什么东西可以留下，如过有人说类似于意识的东西能留下且能一定程度上干扰世界，则每次循环的开始是与之前不完全相同的，会叠加的，每次世界遗留一个（单调叠加的情况），如果可以抵消呢，那么就不是单调的，如果你用手自己验证了阶论的平方或立方的结果，那么你对这个的感受会更加明显，固定叠加的参数会导致这个函数一直单调递增。
三，循环论的量子难题
之前的所有循环论的讨论似乎都建立在一个结论上：初值相同，末态相同。
这是几乎经典理论的意识。
你还记得只要方程数据足够多，我就能推演任何一个物体的下一刻行动吗？
无非是加速度，初始速度，轨迹约束等叠加求解。
但放置于微观而言呢。
接触过的都知道电子云是描述电子出现的概率较大的一块区域。
不确定理论等等。
初值相同，末态不一定相同。
因为这是有概率的问题。
我们假设有个随机骰子（这与让一个相同的人每次以相同情况丢骰子不同，这种相同情况仍会导致丢到相同的点数。）。
丢一次，出现一点，假设就像这个叫做“一”的世界第一次诞生；
再丢骰子，直到出现一点，即这个世界再次诞生。
那么这是一种什么情况，概率随机问题（概率在0到100%之间）其实也就是说每种情况都会有发生的可能性。
一种概率很小，那么发生很多次呢。它也可能会发生。
但是我们为啥要叫做难题呢。
是因为有人认为量子学的概率是这样的：你观测一个电子一段时间后，再穿越回去，再以同样的情况观测电子是一样的，在这个辩题下，有人认为你的穿越会导致扰动，会产生不一样的情况。
那么在循环论这儿呢，问题变成了：世界之初所有初值相同，电子是否就会像剧本一样就是出现在它上次演绎的那个地方呢？
如果每次爆炸之后的混沌都会将整个世界拨会原有的初始值，那么如果上个问题的答案是‘是’的话，那么循环论也再次成立。
爆炸后怎么能回归到那个同样寂静的态呢。