34．狗跑步问题

甲、乙两人相向而行，距离为50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带一只狗，狗每小时跑5千米，狗跑得比人快，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后又往乙方向走，这样继续下去，直到甲、乙两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？（假设狗的速度恒定，且不计转弯的时间）