2.2 三相静止坐标系下的数学模型

对于绕组位于定子，永磁体置于转子上的OW-PMSM，其三相绕组之间的关系如图2-2所示。

在ABC坐标系下OW-PMSM的磁链方程为

式中，ψ_a、ψ_b、ψ_c为三相磁链；ψ_fa、ψ_fb、ψ_fc为转子永磁体在ABC坐标系下的磁链；L_aa、L_bb、L_cc为定子三相绕组自感；M_ab、M_bc、M_ca、M_ba、M_ac、M_cb为三相绕组之间的互感。在隐极式电机中，定子三相绕组自感相等，三相绕组间的互感也是相等的，设定子绕组自感为L，三相绕组间互感为M，则L_aa=L_bb=L_cc=L；M_ab=M_bc=M_ca=M_ba=M_ac=M_cb=M。

进一步，OW-PMSM在ABC坐标系下电压方程可表示为

式中，u_k，i_k，e_k(k=a，b，c) 分别为三相电压、电流、反电动势；R为绕组电阻。