1.1．奇素数二项式之和与奇素数多项式之和等价吗？

如果哥德巴赫猜想成立，在皮亚诺公理条件下，算术基本定理便成立；

如果哥德巴赫猜想不成立，在皮亚诺公理条件下，算术基本定理便不成立。

第一条同态单射，很容易完成证明；

第二条同态满射，不易拿下。

基于哥猜不成立就能推理出算术基本定理不成立，那用反证法证明哥猜就成功了。本文3.1,3.2,3.3,3.4,3.5,3.6,3.7,3.8等章节共用了8种方法完成了哥猜的证明，呈现了8个陡峭的山顶，各自独立地分别完成了封顶证明。为了顺利地走通本次思想旅程，先要花点笔墨介绍山顶下的山麓部分。

我们继续谈思路框架。

既然算术基本定理成立，根据充要条件假言推理，可推理出哥德巴赫猜想成立。该环节是证明哥德巴赫猜想成立的关键所在。即假设哥猜不真就会与算术基本定理冲突。

可见，2个奇素数之和是2k个奇素数任意连和可获得全部偶数2n（n＞3）的必要条件（这个证明较难，本文主要围绕它展开）。

同时，2个奇素数之和还是2k个奇素数任意连和可获得全部偶数2n（n＞3）的充分条件（这个显而易见）。

2个奇素数之和能获得2n（n＞3），就能推理出2n个奇素数任意连和的集合也一定能获得2n（n＞3）。

因此，哥德巴赫猜想就成了算术基本定理的充要条件。在充分必要条件下，既然算术基本定理成立，那么哥德巴赫猜想就必然成立。

以上用倒叙的方式将证明的核心结构前置铺叙，由此引出了一些相关概念和判定，将在后文中展开证明。如此行文，是为了让读者带着问题，去理解作者接下来将要完成的证明过程。即二项式奇素数之和的表达与多项式奇素数之和的表达究竟有何不同？它们相互蕴含吗？本文所出现的素数二项式与素数多项式为最简模式，令各元整系数为1、指数为1，其他情形则为素数二项式与素数多项式的通项模式。无特别所指时，皆用简洁模式。