3.0．用相邻论完成八种封顶证明：例外偶数的最简本原解是空集故通解为空集

本章节开始用相邻论完成封顶证明。

3.1章节的方法是“用无和集及全和集的思想，证明素数多项式与素数二项式等效”。

3.2章节的方法是“用二维线性空间必有素数基底为工具，可知例外偶数由于没有素数基底解故为空集，从而证明了可表偶数与所有偶数等价”。

3.3章节的方法是“用素数三项可表定理做引理，证明了素数多项式不扩域，素数四项式与素数二项式等价，继而素数2n项式也与素数二项式等价表达所有偶数”。

3.4章节的方法是“用素数2倍二项可表定理做引理，证明了素数多项式不扩域，然后证明了哥猜”。

3.5章节的方法是“可表偶数的后继偶数迭代算术法，证明素数多项式与素数二项式等价”。

3.6章节的方法是“通过互异互素的代数法，证明了例外偶数是空集”。

3.7章节的方法是“通过拓扑不变性的几何法，证明了几何简单部件与几何复杂部件等价”。

3.8章节的方法是“通过洛必达法则及解析延拓注3性质，证明了二维线性空集的同构特征数是2”。

注3：解析延拓，假定函数f1(z)与f2(z)分别在区域D1与D2中解析，D1与D2有一公共部分，在其上f1(z)=f2(z)成立。于是将f1(z)与f2(z)在D1及D2内的全体点上的数值集合看成一个解析函数f(z)，则f(z)在D=D1+D2中解析，在D1中f(z)=f1(z)，而在D2中f(z)=f2(z)。函数f2(z)可以看成由拓展f1(z)的定义区域所得，故称它为f1(z)的解析延拓。当然，根据同样理由，f1(z)是f2(z)的解析延拓，这种拓展原给定函数定义的方法称为解析延拓。

素数多项式能表达所有偶数，但不是最优化选择，相邻论通过最简本原解方程捕捉到了素数二项式函数能表达所有大于6的偶数，并且这一思想还可用8种方式来证明。它们分别是：从全和集出发；从例外集合出发；从三素数定理出发；从2倍素数定理出发；从算术角度出发；从代数角度出发；从几何角度出发；从分析角度出发。

它们都从不同角度体现了相邻论的思想。即相邻微调是远程控制的关键，把握住了相邻微调就把握住了全局。所谓核心技术和底层思想就来自相邻微调。通过相邻论的思想可证明例外偶数是空集，于是哥德巴赫猜想获证。重合法所得到的引理，还可以用相邻论得到最优化表达，证明哥猜就是完成这两个过程。素数多项式能表达所有偶数，这是重合法所得到的结论，素数二项式也能表达所有偶数，这是相邻论所得到的结论。